Nuevas perspectivas sobre la historia del precizallamiento en suelos granulares. | Instrumento Co., Ltd del suelo de Hangzhou

Scientific Reports volumen 13, número de artículo: 4576 (2023) Citar este artículo

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El diseño de taludes profundos para minas a cielo abierto generalmente requiere información sobre la resistencia del suelo a la licuefacción durante los terremotos. Esta resistencia depende no sólo de la tensión inicial, la densidad inicial y la amplitud de la carga cíclica, sino también del precorte, es decir, la trayectoria de la tensión desviatoria aplicada al suelo antes de la carga cíclica. Para explorar la influencia del corte previo en el comportamiento posterior del suelo, se presenta un conjunto de ensayos triaxiales con una combinación de ciclos de tensión previos al corte no drenados y drenados utilizando dos métodos de preparación de muestras. Se muestra que el método de precizallamiento y de preparación tienen una influencia importante en la acumulación de tensión tras la carga cíclica. Las simulaciones de los experimentos con cuatro modelos constitutivos avanzados revelan que ni el efecto duradero del corte previo ni el método de preparación pueden ser capturados adecuadamente por todos los modelos. Esta deficiencia de los modelos constitutivos puede conducir a diseños inseguros debido a la sobreestimación de la resistencia cíclica a la licuefacción y a la subestimación de los asentamientos a largo plazo.

La estabilidad de los taludes y las evaluaciones de asentamientos a largo plazo pertenecen a los aspectos más desafiantes del diseño de taludes de vertederos para minas de lignito a cielo abierto. Esto es especialmente válido para minas profundas, como Hambach (Alemania), donde las capas de granulado sueltas pueden alcanzar una profundidad de 400 m y se pretende volver a cultivar la zona después de la extracción de lignito, véase la figura 1. Para evitar acontecimientos catastróficos , el diseño de taludes de botaderos requiere información sobre la resistencia del suelo a la licuefacción ante posibles sismos. Pero incluso si no se produce la licuefacción, la acumulación excesiva de sedimentos debido a cargas cíclicas y/o cuasiestáticas durante y después de la inundación del agua subterránea puede poner en peligro los procesos de recultivo. Es de destacar que un terremoto (corte no drenado) puede presentar el corte previo de la siguiente carga sísmica. Por lo tanto, son esenciales predicciones adecuadas de la licuefacción y la acumulación de tensiones y deformaciones tras cargas cíclicas, incluida la influencia de la densidad y el método de deposición en el comportamiento del suelo.

Vista del lado de extracción de la mina a cielo abierto de lignito Hambach (lado izquierdo) con una superficie de 85 km\(^2\) y una profundidad de 400 m creada con una excavadora de carbón y un vertedero (lado derecho)1.

Con respecto a la licuefacción, la influencia de la densidad, la tensión de consolidación y la amplitud de la carga cíclica han sido ampliamente estudiadas durante las últimas décadas. En general, las pruebas triaxiales no drenadas en muestras consolidadas bajo dirección isotrópica muestran que las muestras densas requieren más ciclos de carga aplicada para alcanzar la licuefacción que las sueltas. Sin embargo, esto no es cierto cuando las direcciones de precarga y carga posterior difieren.

Utilizando pruebas triaxiales sin drenaje, Ishihara y Okada2 estudiaron la influencia del historial de carga (precarga) en la resistencia a la licuefacción de la arena del río Fuji. Interpretaron la precarga como precompresión o precizallamiento. En caso de precompresión, el suelo experimentó una tensión de compresión isotrópica mayor que la del inicio del corte posterior. En el caso de un corte previo, el suelo experimentó una tensión desviatoria determinada antes de la carga posterior. Al aumentar la relación de tensión desde el eje de tensión isotrópica durante el corte previo, observaron una tendencia de la muestra a contraerse mientras se desarrollaban deformaciones de corte relativamente pequeñas. En condiciones de drenaje, la contracción produce un aumento de la deformación volumétrica, mientras que en condiciones de corte sin drenaje produce un aumento del exceso de presión del agua de los poros. Un aumento adicional de la relación de tensiones condujo, por el contrario, a una dilatación y a deformaciones de corte mucho mayores. En condiciones de drenaje o sin drenaje, la dilatación da como resultado una disminución de la deformación volumétrica o un exceso de presión de agua de poro (aumento de la tensión efectiva media), respectivamente. En2, así como ampliamente en la literatura geotécnica, la relación de tensiones en la que el comportamiento del suelo cambia de contracción a dilatación se denomina línea de transformación de fase (PTL). En consecuencia, las historias de carga que alcanzaron relaciones de tensión menores que el PTL se denominaron precizallamiento pequeño, mientras que aquellas que iban más allá del PTL se denominaron precizallamiento grande. La Fig. 2 (digitalizada de 2) muestra el comportamiento de la arena del río Fuji sometida a un gran corte previo con una carga cíclica no drenada posterior. Después de algunos ciclos con una amplitud de tensión desviatoria de \(q^{{\text{ ampl }}}=0.4\) kg/cm\(^2\) (primera carga), la muestra se cargó más allá del PTL (gran precorte ) con una tensión desviatoria de \(q\aprox 1,1\) kg/cm\(^2\). Luego, el exceso resultante de presión de agua de poro se disipó abriendo el drenaje hasta que se recuperó la tensión isotrópica efectiva inicial (p = 1,0 kg/cm\(^2\)) (reconsolidación). Finalmente, la muestra fue sometida a ciclos no drenados de tensión desviadora (segunda carga) con la misma amplitud que en la primera carga. El experimento muestra que la tensión efectiva se reduce más rápidamente con el número de ciclos de carga para el caso de un corte previo grande (segunda carga) que para el caso sin corte previo (primera carga). Aunque la relación de vacíos antes de la segunda carga (\(e=0.825\)) es menor que la anterior a la primera carga (\(e=0.840\)), el estado más denso sometido a la misma amplitud de carga se licua más fácilmente. Por lo tanto, el historial de carga (precarga) juega un papel importante (a veces incluso más significativo que la densidad) en el comportamiento del material y puede reducir significativamente su resistencia contra la licuefacción.

Comportamiento de la arena sometida a un gran corte previo en la arena del río Fuji por Ishihara y Okada2 (datos digitalizados).

Varios estudios en la literatura2,3,4,5,6,7 han demostrado que una historia de precarga compuesta de ciclos drenados o no drenados con amplitudes de deformación pequeñas (digamos menos del 1%) generalmente aumenta la resistencia a la licuefacción durante una segunda fase no drenada después de la re. -consolidación (observaciones similares se hicieron en pruebas cíclicas agotadas sobre una reducción de la tasa de liquidación8). Por el contrario, una reducción considerable de la fuerza cíclica no drenada puede ser causada por una movilidad cíclica precedente que implica grandes amplitudes de deformación o por una precarga monótona drenada acompañada de dilatancia2,3,4. Esta reducción a veces también se observa in situ, cuando se produce una relicuefacción de la arena durante una réplica de menor intensidad que el terremoto principal9. Otros aspectos del historial de precarga dependiendo de las técnicas de preparación de muestras se analizan en 10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20, lo que indica que la resistencia a la relicuefacción de la arena es mucho más sensible a la microestructura formada por consolidación después de la carga en la etapa inicial que su resistencia cuasi estática9,21. Oda el al. (2001) concluyeron, basándose en investigaciones de muestras de arena de Toyoura, que la anisotropía inherente, y por lo tanto la orientación preferida de las normales de contacto, es uno de los factores más importantes para controlar la resistencia a la licuefacción. Sin embargo, la anisotropía inherente se altera fácilmente en el proceso de corte posterior y se produce una nueva anisotropía (anisotropía inducida)22. La anisotropía inducida por una estructura en forma de columna y huecos conectados, los cuales crecen paralelos a la dirección principal de la tensión, es responsable de la drástica reducción en la resistencia a la licuefacción por corte previo. Los huecos conectados entre columnas vecinas se cierran fácilmente cuando primero se esfuerzan perpendicularmente a su dirección de alargamiento, lo que provoca una contracción de gran volumen en condiciones drenadas y el rápido aumento del exceso de presión de agua intersticial en condiciones no drenadas9. La forma de los huecos, así como sus tamaños, son de particular importancia para evaluar la resistencia a la licuefacción de la arena precortada9. Además23, encontraron que la distribución espacial y temporal de la tela, los contactos entre los granos y los huecos en una muestra de arena de Hostun incluso en el estado inicial eran heterogéneos.

En contraste con el bien estudiado fenómeno de licuefacción y a pesar de su importancia para el diseño de proyectos de recultivo, la influencia del precizallamiento pequeño y grande en la acumulación de tensión bajo carga cíclica ha recibido menos atención hasta ahora. En este artículo, se investiga el desarrollo de la deformación a lo largo de una trayectoria de tensión prescrita con diferentes relaciones de tensión para diferentes historias de carga. Los ensayos se realizaron en un dispositivo de ensayo triaxial con control independiente de las tensiones verticales y horizontales. Los historiales de carga incluyen precizallamiento grande y pequeño tanto en compresión como en extensión triaxial. Los resultados de los experimentos se compararon con simulaciones numéricas de cuatro modelos constitutivos avanzados de arena para examinar su capacidad para rastrear el historial de carga. También se abordaron los efectos de las técnicas de preparación de muestras.

El artículo está estructurado de la siguiente manera: el capítulo dos describe las propiedades de la arena fina de Karlsruhe, los detalles del dispositivo triaxial y la preparación de las muestras. El capítulo tres muestra las trayectorias de deformación resultantes para diferentes historias de carga, mientras que en el capítulo cuatro se comparan los experimentos con las simulaciones numéricas. También se incluyen simulaciones de los experimentos de Ishihara y Okada2. Después de las conclusiones del capítulo cinco, los modelos constitutivos se describen brevemente en cuatro apéndices.

La notación de este artículo se especifica de la siguiente manera: los vectores y tensores de segundo orden se indican con símbolos en negrita, por ejemplo, la tensión efectiva de Cauchy \({{\varvec{\sigma }}}\) y el tensor de deformación \({{\varvec). {\varepsilon }}}\). Las letras caligráficas en negrita denotan tensores de cuarto orden (por ejemplo, \(\pmb {\mathcal {M}}\)). Las operaciones tensoriales se utilizan siguiendo la convención de suma de Einstein. Se siguen las convenciones de la mecánica continua, es decir, la compresión se define como negativa.

\(||\textbf{X}||=\sqrt{{\rm tr}\,\textbf{X}^2}\) es la norma de Frobenius de \(\textbf{X}\), por lo que \( {\rm tr}\,\textbf{X}\) es la suma de los componentes diagonales de \(\textbf{X}\). \(\mathring{{{\varvec{\sigma }}}}\) es la tasa de tensión objetiva co-rotacional. El tensor de estiramiento \({{\varvec{\varepsilon }}}\) es la parte simétrica del gradiente de velocidad. La relación de vacíos e es la relación entre el volumen de los vacíos \(V_v\) y el volumen de los sólidos \(V_s\). \(p=-1/3{~\rm tr}\,{{\varvec{\sigma }}}\) es la tensión efectiva media, \(\varepsilon _{\text{ v }}={\rm tr}\,{{\varvec{\varepsilon }}}\) es la deformación volumétrica. Cuando se trata de condiciones axisimétricas, el plano Rendulic se utiliza con fines ilustrativos en geotecnia. De este modo, la tensión axial se denota con \(\sigma _1'\) y la tensión radial con \(\sigma _2' (=\sigma _3')\) y las deformaciones respectivas son \(\varepsilon _1\) y \( \varepsilon _2=\varepsilon _3\). Los invariantes de Roscoe restantes para condiciones triaxiales se definen como \(q=-(\sigma _1-\sigma _2)\) y \(\varepsilon _q=-2/3\,(\varepsilon _1-\varepsilon _2)\) . Los valores iniciales están etiquetados con el subíndice \(\sqcup _0\).

Las variables isométricas \(P = \sqrt{3} p\) y \(Q = \sqrt{3/2}\, q\)24 son ventajosas en relación con estudios sobre la influencia de la carga cíclica porque las longitudes de las Las trayectorias de tensión y los ángulos entre dos polarizaciones se conservan cuando se transfieren desde un sistema de coordenadas de tensión principal al plano PQ, en contraste con la representación pq. En el espacio de deformación, las variables de deformación isométrica correspondientes son \(\varepsilon _P = \varepsilon _v/\sqrt{3}\) y \(\varepsilon _Q = \sqrt{3/2}\, \varepsilon _q\).

La "arena fina y uniforme de Karlsruhe" (KFS, tamaño medio de grano \(d_{50}\) = 0,14 mm, coeficiente de uniformidad \(C_u = d_{60}/d_{10}\) = 1,5, relación mínima de vacíos \ (e_{\min }\) = 0,677 y relación máxima de vacíos \(e_{\max }\) = 1,05425,26, densidad de grano \(\varrho _{s}\) = 2,65 g/cm\(^3\ ), forma de grano subangular) se ha utilizado en los experimentos. La curva de distribución del tamaño de grano y una imagen microscópica de los granos se muestran en la Fig. 3.

Curva de distribución del tamaño de grano según27 del KFS utilizado e imagen microscópica de un grano de28.

En la Fig. 4 se muestra un esquema del dispositivo triaxial que se utilizó para todas las pruebas triaxiales. En este dispositivo, la carga vertical cíclica se aplica desde la parte inferior utilizando un sistema de carga neumático. La carga vertical se mide en una celda de carga ubicada directamente debajo de la placa base de muestra. Para la carga cíclica de la tensión lateral se conectó otro sistema de carga neumático al volumen de la celda. El desplazamiento vertical se mide con un transductor de desplazamiento con una precisión y resolución de 10 \(\upmu\)m montado en el pistón de carga. La deformación del sistema se determinó cuidadosamente en pruebas preliminares en un maniquí de acero y se restó de los desplazamientos medidos. Las muestras se probaron completamente saturadas de agua y los cambios de volumen se obtuvieron a partir del agua de los poros exprimida o succionada utilizando un sistema de dos buretas (una conectada a las líneas de drenaje, otra con nivel de agua constante) y un transductor de presión diferencial. Las placas terminales estaban equipadas con pequeñas piedras porosas centrales (diámetro 15 mm). La fricción en las placas de los extremos se redujo untando las placas de los extremos con una fina capa de grasa seguida de un disco de caucho de látex de 0,4 mm de espesor. Se utilizaron membranas de látex de 0,4 mm de espesor para rodear la muestra. La aplicación de las trayectorias de tensión requiere la variación cíclica de la presión celular, lo que puede provocar efectos de penetración en la membrana29,30. Se encontró que estos eran insignificantes para \(d_{50}\) = 0,14 mm1.

Esquema de dispositivo triaxial para ensayos cíclicos31,32.

Las muestras de cilindros completos, con un diámetro d = 100 mm y una altura h = 200 mm, se prepararon utilizando el método de pluviación con aire seco (AP, Fig. 5a) o el método de apisonamiento húmedo (MT, Fig. 5b). La combinación de muestras con h/\(d = 2\) y placas finales engrasadas da como resultado una distribución más homogénea de la relación de vacíos en los estados aquí investigados cercanos al estado límite. El método AP se realiza mediante goteo manual a través de un embudo. Esto da como resultado una estructura de grano similar a la de los suelos sedimentados naturalmente. La arena se vierte en la tolva mediante una pala. Con ayuda del embudo se vierte la arena en el molde. Variando dos tamaños diferentes (1. diámetro de salida de la boquilla debajo de la tolva y 2. altura de caída) y sus combinaciones, se puede lograr una densidad relativa deseada. Durante el proceso de extendido, la tolva se mueve continuamente en dirección horizontal para garantizar siempre una superficie aproximadamente plana de la muestra. La altura de caída se mantiene lo más constante posible durante el proceso de extendido (Fig. 5a). La arena se vierte hasta unos 3 mm por encima de la parte superior del molde. Después del proceso de goteo, se raspa cuidadosamente la superficie de la muestra con una regla.

Al utilizar el método MT según Ladd (1978)33, la muestra se monta en un cierto número de capas utilizando un grado seleccionado de subcompactación. Para las probetas de 200 mm de altura se eligieron 8 capas y un grado de subcompactación de U = 10 %. El procedimiento de apisonamiento húmedo se realiza mediante un apisonador de altura regulable (Fig. 5b). El apisonador utilizado se compone del peso apisonado (diámetro 50 mm, correspondiente a la mitad del diámetro de la muestra), de la varilla unida al mismo y de una guía de esta varilla en un travesaño. En la protección contra goteo se coloca un anillo de PVC a modo de travesaño. El travesaño se puede mover libremente en horizontal por el borde superior del anillo de PVC. Se utiliza un espaciador móvil y fijable para establecer la altura a la que se debe presionar la muestra al pavimentar una capa particular. La altura de la muestra después de estampar una capa se determina teniendo en cuenta el grado de subcompactación especificado. Antes de estampar cada capa, se ajusta el apisonador al espesor de capa calculado y se coloca la submuestra destinada a la capa en el formador de muestras. Esta se distribuye uniformemente sobre la sección transversal de la muestra y luego se compacta con el pisón. Para lograr una distribución lo más homogénea de la densidad de las capas, el apisonador debe moverse continuamente en el sentido de las agujas del reloj o en el sentido contrario a las agujas del reloj. Luego, primero se hizo fluir CO\(_2\) por los poros de las muestras antes de saturarlos completamente con agua para permitir una medición precisa de los cambios de volumen. Estos se realizaron por medio de un transductor de presión diferencial DPT con 10 mbar de escala completa y una resolución de 65 \(\mu\)m que se conectó a un sistema de pipetas de 1 m de longitud usando una contrapresión de 500 kPa que condujo a valores B superior a 0,98.

Preparación de la muestra mediante (a) método de pluviación con aire seco (AP) y (b) técnica de apisonamiento húmedo (MT)34.

Además de las pruebas cíclicas no drenadas realizadas por Ishihara y Okada2, en el dispositivo triaxial cíclico presentado se realizaron experimentos extendidos con trayectorias de tensión no drenadas y drenadas considerando historias de precorte pequeñas y grandes. En todas las pruebas, se aplicaron las mismas trayectorias de carga cíclica drenada, pero se tuvieron en cuenta diferentes historias de corte previo. Las muestras densas de KFS se prepararon con una densidad inicial igual (\(D_{r0} = (e_{\max } - e)/(e_{\max } - e_{\min }) \approx 0.8\)) como especificado en las Tablas 1 y 2. La Figura 6 muestra los resultados de experimentos seleccionados utilizando el método AP, mientras que la Fig. 7 presenta los resultados correspondientes para el método MT. Todas las condiciones iniciales y previas al corte de las pruebas se resumen en las Tablas 1 y 2.

La prueba AP1 sin un historial de corte previo sin drenaje representa la prueba de referencia (Fig. 6a). Partiendo de un estado de tensión isotrópico con una tensión efectiva media inicial \(p_0\) = 100 kPa, trayectorias de tensión pq drenada de longitud \(l_{pq} = \sqrt{p^2+q^2}=40\) kPa se investigaron bajo 16 relaciones de tensión diferentes \(\eta\) (= q/p) en el área de compresión y extensión (Fig. 6a). Se aplicó un ciclo para cada relación de tensión. Las relaciones de tensión \(\eta\) se variaron en pasos de \(\Delta \eta\) = 0.125 (\(\eta = 1.125; 1.00; 0.875; \dots ; -0.625\) y \(-0.750\) ). La primera trayectoria de tensión con relación de tensión \(\eta\) = 1,125 representa una carga y descarga de la muestra. Por lo tanto, cada trayectoria de tensión con relación de tensión \(\eta _i\) (carga) es seguida por otra trayectoria de tensión \(-\eta _i\) (descarga), hasta que el estado de tensión inicial p = 100 kPa y q = 0 kPa es alcanzó. Después de eso, la siguiente ruta de tensión se aplica con \(\eta _{i+1}\). De manera análoga, las otras 15 trayectorias de tensión se aplicaron hasta la 16.ª trayectoria de tensión con \(\eta = -0,750\). Esto se hizo mediante una secuencia preprogramada de rampas lineales de carga y descarga. Las trayectorias de deformación medidas se muestran en la Fig. 6a a la derecha. La densidad inicial \(D_{r1}\) antes del inicio de la primera trayectoria de tensión (\(\varepsilon _P\) = \(\varepsilon _Q\) = 0) permaneció casi sin cambios en comparación con la desidad relativa después del proceso de preparación , es decir, \(D_{r1}\) = \(D_{r0}\) = 78%. Para investigar la influencia de un historial de corte previo en el comportamiento del material durante la carga cíclica posterior, se precargaron muestras adicionales en condiciones sin drenaje antes de la aplicación de las rutas de carga drenadas ya sea en el área de compresión o extensión, como se especifica en la Tabla 1.

En la prueba AP3 con un corte previo en compresión triaxial, primero se realizó un aumento en la tensión desviadora a q = 128.5 kPa a lo largo de la línea de estado crítico en el espacio p – q, ver Fig. 6b. Fue seguido por la descarga sin drenaje, la apertura del drenaje y el ajuste del estado de tensión precíclico inicial \(p = 100\) kPa, \(q = 0\) kPa. El gráfico en el lado derecho de la Fig. 6b muestra las trayectorias de deformación obtenidas durante los ciclos de tensión drenados posteriores. Los componentes de deformación desviadores obtenidos son aproximadamente 3 veces mayores en la dirección opuesta al corte previo que en la prueba de referencia sin corte previo (Fig. 6a), lo que se abordará en la siguiente sección junto con la discusión sobre el desempeño de los modelos constitutivos. Con base en la trayectoria de tensión efectiva durante el corte previo no drenado en la Fig. 6b, el ángulo de fricción en la línea de transformación de fase (PTL) se puede determinar como \(\varphi _{PTL} = \arcsin (3\cdot \eta _{PTL} /(6+\eta _{PTL})) = {26,78^\circ }\). Después del corte previo no drenado en el área de extensión (Fig. 6c), la aplicación de la primera ruta de tensión drenada con una relación de tensión \(\eta\) = 1.125 mostró una deformación mucho mayor que para las rutas de carga y descarga posteriores. Una comparación de las trayectorias \(\varepsilon _P\)-\(\varepsilon _Q\) de la Fig. 6b,c desde el punto de vista constitutivo sugiere una rotación de la superficie de fluencia debido a la historia de corte previo no drenado y al endurecimiento a lo largo de la dirección de corte previo .

Resultados de la prueba en KFS con un ángulo de fricción crítico \(\varphi _c\) = 33.1\(^\circ\): (a) sin historial de corte previo de la Prueba AP1 como prueba de referencia, (b) historial de corte previo en el área de compresión de la Prueba AP3 con ángulo de fricción movilizado \(\varphi _{\text {mob}}\) = 32.4\(^\circ\) y (c) historial de corte previo en el área de extensión de la prueba AP9 con ángulo de fricción movilizado \(\varphi _\text {multitud}\) = 29,1\(^\circ\). \(D_{r0}\) después de la preparación de la muestra (pluviación del aire) y \(D_{r1}\) al inicio de las trayectorias de tensión drenadas.

Resultados de la prueba en KFS con un ángulo de fricción crítico \(\varphi _c\) = 33.1\(^\circ\): (a) sin historial de corte previo de la Prueba MT1 como prueba de referencia, (b) historial de corte previo en el área de compresión de la Prueba MT2 con ángulo de fricción movilizado \(\varphi _\text {mob}\) = 32,7\(^\circ\) y (c) historial de corte previo en el área de extensión de la prueba MT3 con ángulo de fricción movilizado \(\varphi _\text {mob }\) = 16,9\(^\circ\). \(D_{r0}\) después de la preparación de la muestra (apisonamiento húmedo) y \(D_{r1}\) al inicio de las rutas de tensión drenadas.

Diagramas q–\(\varepsilon _q\) durante las rutas de precarga de las pruebas AP3, AP9, MT2 y MT3 de las Figs. 6b,c y 7b,c.

La Figura 7 muestra los mismos experimentos que en la Fig. 6, pero en muestras preparadas mediante el método MP húmedo (Tabla 2). Por tanto, la influencia del corte previo es menos pronunciada que en la Fig. 6 para el método AP. En comparación con el método AP, las muestras preparadas con el método MP muestran una menor tendencia al comportamiento contractivo durante las fases de carga y descarga sin drenaje. Esto puede explicarse por el hecho de que la técnica MT induce más contactos de grano (Fig. 9) con la misma densidad. Una gran parte de la precarga fue preinducida efectivamente por la energía introducida cuando se preparó la muestra. Por lo tanto, mediante la energía aplicada se produce un preacondicionamiento de la estructura del grano, que es mucho mayor que en el caso de AP. Aquí se determina que el ángulo de fricción en el PTL es \(\varphi _{PTL}\) = 22,6\(^\circ\), que es menor que el de las muestras preparadas por AP. Esta característica permite que la muestra MT tenga una mayor dilatancia y, en consecuencia, una mayor resistencia a la licuefacción. Las rutas q-\(\varepsilon _q\) durante las rutas de precarga presentadas en las Figs. 6b,c y 7b,c se muestran en la Fig. 8. El cambio en la proporción de vacíos en las pruebas MT fue marginal y condujo a densidades relativas iguales, mientras que en AP3 y AP9 una diferencia entre \(D_{r0}\) y \(D_{r1}\) de 1 y 2%, respectivamente. En consecuencia, la Fig. 8b muestra una tensión desviatoria comparativamente mayor para AP9 con un corte previo en el rango de extensión.

Junto a esto, destacan las observaciones de que las muestras no compactadas preparadas mediante pluviación de aire suelen tener la resistencia cíclica no drenada más baja, mientras que se ha demostrado que las muestras fabricadas mediante apisonamiento húmedo soportan más ciclos hasta la licuefacción13,17,19,20,35,36. Ladd37,38 informó que las diferencias entre los resultados dependen de (1) diferencias en las orientaciones de contacto entre partículas y granos, (2) diferentes variaciones de la relación de vacíos (peso unitario seco) dentro de las muestras y (3) segregación de partículas. La técnica MT introduce un comportamiento anisotrópico que no garantiza condiciones completamente homogéneas. En general, se puede decir que una mayor densidad relativa da como resultado más contactos de grano. En comparación con los métodos de preparación AP y MT, la técnica MT conduce a más contactos de grano y, por tanto, a un menor comportamiento de contracción en condiciones sin drenaje. Mulilis et al.39 demostraron que la orientación preferida de los planos tangenciales en los contactos para muestras compactadas por AP con 11\(^\circ\) es menor que por MT con 48\(^\circ\). La figura 9 muestra esquemáticamente la disposición y transmisión de fuerza de uno o dos contactos de grano. Con granos por lo demás idénticos, la técnica MT produce más contactos de granos durante el apisonamiento, de manera análoga a la Fig. 9b.

(a) Un contacto de grano y (b) dos contactos de grano.

Sin embargo, hay un estudio novedoso presentado por36 que investiga la influencia microscópica del método de preparación de muestras en arena de Toyoura utilizando una técnica basada en análisis de imágenes. Se ha dicho que se puede suponer razonablemente que las muestras de arena preparadas mediante los métodos AP y MT son transversalmente isotrópicas, con la dirección vertical como eje de simetría. En el plano vertical, las muestras AP poseían una anisotropía inherente pronunciada, mientras que las muestras MT tendían a ser más isotrópicas. Este comportamiento distinto al descrito anteriormente puede atribuirse a la forma de los granos, que es una propiedad intrínseca40.

El objetivo de este trabajo de investigación es evaluar la calidad de predicción de tres modelos constitutivos establecidos y uno novedoso, con especial atención a la historia previa al corte de arenas utilizando amplitudes de deformación grandes y pequeñas. Se investigan modelos constitutivos que pueden describir trayectorias de tensión más complicadas, como una carga cíclica con un número de ciclos \(N \le 100\), además de la carga monótona. Los parámetros de entrada para KFS ya se determinaron basándose en una investigación detallada de experimentos de laboratorio existentes y bien documentados, por ejemplo,41,42,43. Como representantes de los modelos de materiales avanzados y al mismo tiempo (comparativamente) ampliamente utilizados, se consideran la hipoplasticidad44 con deformación intergranular45 (Hypo+IGS), el modelo de anisotropía de deformación intergranular (ISA)46 y el modelo elastoplástico SaniSand47. Los desarrollos recientes están representados por el modelo con superficie de rendimiento historiotrópica (el llamado Hypo+YS)42. En el Apéndice A se ofrece un breve resumen de las ecuaciones y las propiedades principales de cada modelo.

De particular interés aquí es la predicción de las pruebas presentadas con varias rutas de corte previo en muestras de KFS. Sin embargo, debido a la variación limitada de las condiciones de contorno, estas pruebas no son adecuadas para determinar todos los parámetros de un modelo constitutivo. Wichtmann et al.41 documentan un estudio numérico en el que se ha utilizado la extensa y bien documentada base de datos sobre KFS de48,49,50 para calibrar e inspeccionar SaniSand, Hypo+IGS e ISA, mientras que en42 se ha hecho para Hypo+YS. . Este artículo utiliza los parámetros obtenidos y validados en estos estudios y enumerados en las Tablas 3, 4 y 5.

Para cada modelo constitutivo, estaba disponible una rutina de material definida por el usuario (UMAT) de A. Niemunis (Hypo+IGS), M. Tafili (SaniSand e ISA) y CE Grandas Tavera (Hypo+YS). Las simulaciones de prueba de elementos se realizaron con el software controlador incremental desarrollado por A. Niemunis51. Para realizar la implementación numérica de SaniSand e ISA se ha seguido el clásico esquema de “predictor elástico”52. Se ha implementado un esquema de subpasos con pequeños incrementos de deformación para garantizar la convergencia numérica en cada subrutina.

El modelo hipoplásico con deformación intergranular requiere la calibración de ocho parámetros para la carga monótona y cinco parámetros adicionales para la deformación intergranular, por lo tanto para la carga cíclica, como se enumera en la Tabla 3. Por la presente, los parámetros calibrados en 41 utilizando varios triaxiales monotónicos y cíclicos drenados y no drenados Se utilizaron pruebas así como pruebas edométricas con diferentes condiciones iniciales.

El modelo ISA requiere la calibración de 12 parámetros involucrados en la descripción del comportamiento mecánico de arenas bajo carga monótona y adicionalmente 6 parámetros que definen la anisotropía de deformación intergranular. Los parámetros calibrados en 41 para KFS se emplean y se presentan en la Tabla 4. Por lo tanto, el parámetro \(r_F\) que representa el tejido inherente que surge, por ejemplo, del método de preparación de la muestra, se ha variado de \(r_F=1.6\) para la técnica AP a \(r_F=0.0\) para el método MP como se explica en el Apéndice A.2.

Para el modelo SaniSand se requiere la determinación de un total de 15 parámetros del material, como se enumeran en la Tabla 5. Por lo tanto, son necesarios ensayos triaxiales cíclicos y monotónicos sin drenaje, ensayos edométricos y ensayos monotónicos con drenaje. Estos parámetros también se toman de41, consulte la Tabla 5.

El modelo constitutivo recientemente desarrollado con una superficie de fluencia historiotrópica42 requiere la calibración de un total de 16 parámetros que consisten en 3 parámetros para el tensor de rigidez hiperelástico, 4 para el estado crítico, 3 para la curva de compresión límite, dos para la dilatancia y 4 parámetros para la superficie de cedencia que involucra pruebas edométricas así como experimentos triaxiales monótonos y cíclicos. Los parámetros utilizados para las siguientes simulaciones se toman de42 como se enumera en la Tabla 6.

Las pruebas cíclicas drenadas con varias historias de precorte se llevaron a cabo a una presión media inicial \(p_0\) = 100 kPa. Esta condición de tensión se logró por primera vez mediante la consolidación isotrópica de muestras completamente saturadas. Algunos de ellos fueron sometidos posteriormente a diversos recorridos de precorte, ya sea en régimen de compresión o de extensión. Por lo tanto, la línea de transformación de fase (PTL) se considera como una línea límite que separa dos dominios diferentes en el espacio de tensiones: uno donde la muestra desarrolla grandes deformaciones y otro donde desarrolla pequeñas deformaciones como lo indican Ishihara y Okada2 y se describe en “Introducción”. .

Todas las simulaciones se realizaron con la presión de confinamiento inicial \(\sigma _1 = \sigma _2 = \sigma _3\) = 100 kPa considerando todas las historias de corte previo posteriores. La relación de vacíos inicial se calcula siguiendo la relación:

lo cual para las muestras densas analizadas aquí (ver Tablas 1 y 2) representa \(e_0=0,75-0,76\). Se asumió una cepa intergranular inicialmente completamente movilizada bajo dirección isotrópica, es decir, \(\textbf{h}=-R/\sqrt{3} ~ \textbf{1}\) (Hypo+IGS e ISA). Luego se asumió que el tensor de tensión posterior intergranular era la mitad de la deformación intergranular, es decir, \(\textbf{c}=-R/(2\sqrt{3}) ~\textbf{1}\) (ISA) y el tensor de tensión posterior es igual al estado de tensión inicial \({\varvec{\sigma }}_B={\varvec{\sigma }}_0\) (SaniSand y Hypo+YS). Cada paso de carga se realizó utilizando trayectorias proporcionales con incrementos de 1000 y controles variables de Roscoe con \(\Delta q\) y \(\Delta p\) o \(\Delta \varepsilon _v\) correspondientes a las amplitudes y límites especificados en “ Metodología y resultados de las pruebas”. Otras deformaciones de corte se mantuvieron constantes \(\Delta \gamma _{12}=\Delta \gamma _{23}=0\).

Simulaciones de los ensayos AP1, AP2 (precizallamiento pequeño no drenado) y AP3 (precizallamiento grande no drenado en compresión triaxial).

Simulaciones de los ensayos AP4 (gran precorte no drenado a lo largo de CSL en compresión triaxial) y AP5 (gran precorte no drenado a lo largo de CSL en compresión triaxial).

La Figura 10 presenta la comparación entre los experimentos AP1 a AP3 y las simulaciones con los cuatro modelos constitutivos seleccionados. En AP1, los caminos cíclicos drenados comenzaron después de la consolidación isotrópica (Fig. 10a). Hypo+IGS y SaniSand muestran una trayectoria de deformación casi simétrica con respecto a la deformación volumétrica isométrica, mientras que Hypo+YS y, hasta cierto punto, también ISA siguen la evidencia experimental con una deformación desviatoria general ligeramente mayor en compresión triaxial. Se puede reconocer que tanto las deformaciones volumétricas como las desviatorias en el primer ciclo drenado son mayores que las de los ciclos posteriores. En vista del hecho de que la muestra fue sometida previamente solo a carga isotrópica virgen, el primer ciclo drenado en compresión triaxial indicó que la muestra está soportando parcialmente deformaciones plásticas en el curso de la aplicación de esfuerzos cortantes por primera vez. Este comportamiento lo reproduce bien Hypo+YS.

La muestra AP2 (Fig. 10b) fue sometida a un pequeño corte previo no drenado en compresión triaxial, que terminó ligeramente por debajo del PTL, mientras que en AP3 (Fig. 10c) se aplicó un gran corte entre PTL y CSL en compresión triaxial antes del Se produjo una carga cíclica drenada. En ambos casos, los experimentos evidencian una respuesta más rígida de las muestras en el lado triaxial del precizallamiento y más suave en el lado opuesto, por lo que las muestras muestran una acumulación de deformación significativamente mayor en la extensión triaxial. Mientras que la tensión volumétrica en AP1, AP2 y AP3 es casi la misma, la tensión desviatoria en AP2 y AP3 es casi 2,5 y 5 veces mayor que en AP1, respectivamente. Por lo tanto, el efecto de la magnitud y dirección del corte previo no drenado sobre la acumulación de deformación y posteriormente sobre la resistencia a la licuefacción de la arena es esencial. Este efecto se amplifica en la Fig. 11 en el caso de AP4 y AP5 con un corte previo aún mayor a un esfuerzo desviador \(q \approx 500\) kPa y \(q \approx 900\) kPa, respectivamente. En ambos casos la tensión desviatoria es 10 veces mayor que en AP1. Por tanto, se pueden hacer dos observaciones. Primero, con un corte previo mayor en una dirección, la muestra se vuelve más blanda en la dirección opuesta. En segundo lugar, después de acercarse al CSL, los incrementos posteriores de la amplitud de precorte no tienen más influencia en la acumulación de tensión; se alcanza un valor umbral. Entre los modelos constitutivos aquí investigados, solo Hypo+YS es capaz de predecir este comportamiento, en particular la acumulación de tensión debido a los ciclos de tensión aplicados por el ventilador, así como la influencia de la historia de corte previo no drenado. Debido al tensor de tensión anisotrópica \({\varvec{\sigma }}_B\) (ver Apéndice) junto con la superficie historiotrópica, que además del historial de carga reciente almacena el historial de precorte "más antiguo", por lo tanto "pequeño y grande". “pre-cizallamiento”, el modelo también es capaz de capturar la influencia de la historia de pre-cizallamiento grande y pequeño en la acumulación de deformación de arena.

Todos los demás modelos generalmente predicen que el comportamiento del material será demasiado rígido. Las tensiones durante la carga inicial dentro de la primera mitad del primer ciclo resultan ser demasiado bajas. Además, se subestima la rigidez secante durante los ciclos de tensión en forma de abanico. La descarga y la recarga siguen el mismo camino de tensión y prácticamente no hay acumulación de tensión. Como se muestra en 41, estos modelos funcionan bien en pruebas cíclicas con precompresión.

Simulaciones de los ensayos AP7 (precizallamiento pequeño no drenado en extensión triaxial), AP8 (precizallamiento pequeño no drenado en extensión triaxial) y AP9 (precizallamiento grande no drenado en extensión triaxial).

La Figura 12 muestra simulaciones de los ensayos AP7 y AP8 con precizallamiento pequeño no drenado en extensión triaxial y AP9 con precizallamiento grande no drenado en extensión triaxial. Estas pruebas verifican los resultados de los experimentos AP1 a AP5 con precizallamiento en compresión triaxial. Debido al cizallamiento previo en la extensión triaxial, la respuesta del material es aquí más suave en la compresión triaxial, de modo que la acumulación se produce también en la dirección posterior y es mayor cuanto mayor es el cizallamiento previo. El comportamiento experimental solo se puede reproducir satisfactoriamente con Hypo+YS, mientras que los otros modelos muestran una influencia insignificante del corte previo no drenado en la acumulación de deformación posterior debido a los ciclos drenados tanto en compresión triaxial como en extensión triaxial.

Algunas de las pruebas se repitieron para muestras preparadas mediante apisonamiento húmedo y se muestran en la Fig. 13: MT1 sin corte previo, MT2 con corte previo grande sin drenaje en compresión triaxial y MT3 con corte previo pequeño sin drenaje en extensión triaxial. La influencia del corte previo en la acumulación de deformación de las muestras preparadas mediante esta técnica es menos pronunciada, como se analiza también en "Metodología y resultados de las pruebas". Hypo+IGS, SaniSand e Hypo+YS muestran resultados iguales a los de las muestras preparadas mediante pluviación de aire y, por lo tanto, no pueden reproducir la influencia de diferentes técnicas de preparación de muestras en el comportamiento mecánico de la arena con el mismo conjunto de parámetros. Sin embargo, esto era de esperarse debido al hecho de que se utilizó el mismo procedimiento de inicialización que para las muestras AP. Por lo tanto, el suministro adicional de energía mediante el método MP no se refleja en las variables de estado internas y para ello es necesario realizar más investigaciones desde el punto de vista microscópico. Debido al hecho de que Hypo+IGS, ISA y SaniSand muestran una influencia marginal del corte previo no drenado en la acumulación de deformación, proporcionan una mejor concordancia con los resultados experimentales de las muestras preparadas por MT que Hypo+YS. Además, se incluyó el parámetro ISA \(r F=0.0\) para estas simulaciones con el fin de tener en cuenta cómo el procedimiento de preparación de la muestra afectó la evolución de la estructura de la arena. Por lo tanto, al contrastar las dos estrategias de preparación, el modelo ISA proporciona una mejor concordancia con los resultados experimentales. En el futuro se pueden adoptar otros métodos que introducen una variable de estado tensorial adicional, cuya inicialización toma en consideración las orientaciones de contacto entre los granos como resultado de la preparación de la muestra, como los de 36,53,54. Por lo tanto, sin introducir las variables asociadas con el tejido inherente, se necesita un conjunto separado de parámetros de modelo para cada método de preparación de muestras para Hypo+IGS, SaniSand e Hypo+YS.

Simulaciones de ensayos con bateo húmedo: MT1, MT2 (precizallamiento grande no drenado en compresión triaxial) y MT3 (precizallamiento pequeño no drenado en extensión triaxial).

Como se describe en la introducción, la motivación para este trabajo fueron, entre otros, los hallazgos de Ishihara y Okada2 donde se descubrió que las muestras sometidas a un gran precorte en un lado de la carga triaxial, compresión o extensión, se volvían más rígidas en ese lado, pero más blandas en el otro. el otro lado. Este comportamiento se demuestra con los experimentos de este artículo también para la postcarga con drenaje cíclico. Para investigar el rendimiento del modelo para cargas cíclicas no drenadas y, por lo tanto, también su aplicabilidad para condiciones de carga similares a las de un terremoto después de un gran corte previo, a continuación se simula la prueba presentada en la Fig. 22. En esta prueba, la muestra se sometió primero a aproximadamente 6 ciclos con \(q^{{\text{ ampl }}}=0.4\) kg/cm\(^2\) y luego a una gran tensión desviatoria \(q =1,1\) kg/cm\(^2\) en compresión triaxial. Luego, la muestra se volvió a consolidar y se sometió nuevamente al estrés del desviador cíclico \(q^{{\text{ ampl }}}=0.4\) kg/cm\(^2\). Al final de la primera carga cíclica, la tensión efectiva media se redujo a la mitad de su valor, por lo que se desarrolló una presión de agua de poro de hasta el 50% de la presión de confinamiento inicial, mientras que al final del corte previo grande aumentó al 80%. En la segunda carga cíclica, la rigidez en la parte de compresión triaxial fue mayor en comparación con la primera carga cíclica. Posteriormente, el corte en extensión triaxial conduce a una acumulación de presión de agua de poro de aproximadamente el 80% de la presión de confinamiento inicial en el primer ciclo. En la primera carga cíclica ascendió a aproximadamente el 25% en el primer ciclo, aunque la proporción de vacíos inicial fue mayor. La gran diferencia en el comportamiento del suelo entre la compresión triaxial y la extensión se puede atribuir al hecho de que la muestra ha sido sometida a un gran corte previo en la compresión triaxial en la primera fase de la carga cíclica, que es una especie de precondicionamiento y, por lo tanto, hace que la muestra Es difícil deformar más en esa dirección, como también se demostró en la parte experimental de este artículo.

Las simulaciones con los modelos se realizan con los parámetros de KFS utilizados en la sección anterior, por lo que no se realizó ninguna recalibración de los parámetros con los datos proporcionados en 2 por dos razones. Primero, el objetivo de este artículo no es la calibración de los modelos sino su respuesta cualitativa al corte previo pequeño y grande. En segundo lugar, en2 se presentan 7 ensayos cíclicos sin proporcionar los datos brutos ni las trayectorias tensión-deformación completas. No es probable una calibración de los parámetros monótonos de los modelos basándose en esas pruebas, y entonces no sería posible validar el desempeño de los modelos. Por lo tanto, para obtener la respuesta cualitativa de los modelos basados en parámetros calibrados en una extensa base de datos, se utilizan los parámetros de KFS. La relación de vacíos inicial se eligió considerando la densidad relativa inicial del experimento. Todas las demás variables de estado se inicializaron como se señala en "Comportamiento cíclico de KFS sujeto a corte previo pequeño y grande". Hypo+IGS así como ISA muestran una respuesta más rígida en la segunda carga cíclica que en la primera, aunque el gran corte previo fue bien modelado (ver Fig. 14). El modelo SaniSand sigue las observaciones de Hypo+IGS e ISA, procediendo con una respuesta más suave en la última parte (compresión triaxial) de la segunda carga cíclica, lo que no concuerda con la tendencia del experimento. Únicamente Hypo+YS representa el comportamiento del material en buena concordancia con el obtenido en el ensayo. Por lo tanto, el modelo describe bien la influencia del corte previo pequeño y grande en el comportamiento del material, lo que lo convierte en un candidato apropiado para el análisis de elementos finitos de cuestiones geotécnicas asociadas con los riesgos de terremotos, entre otros.

Comportamiento de la arena sometida a un gran precorte. Experimento realizado en Fuji River Sand2, simulaciones en KFS para comparación cualitativa (los colores claros representan la primera carga, los colores oscuros representan la segunda carga).

Las pruebas triaxiales con una nueva combinación de trayectorias de tensión previas al corte sin drenaje y trayectorias de tensión drenada mediante el control de las tensiones axiales y radiales (acoplamiento entre la tensión media y la desviadora) han demostrado que la estructura del suelo (muestras preparadas mediante pluviación con aire seco o apisonamiento húmedo de KFS), así como La historia del corte previo (magnitud de la deformación o tensión) tiene una influencia significativa en el comportamiento del suelo, en particular al lidiar con la carga cíclica. Los experimentos evidencian una respuesta más rígida de las muestras en la dirección del corte previo y más suave en el lado opuesto. Después de acercarse al CSL, la amplitud de precorte creciente no tiene más influencia en la acumulación de tensión; es probable que se alcance un valor umbral. Por el contrario, se encontró que la influencia del corte previo sobre la acumulación de deformación de muestras preparadas mediante apisonamiento húmedo era insignificante. Este efecto puede atribuirse al hecho de que en las muestras MT están presentes más contactos de granos o una condición previa para la carga cíclica debido al método de preparación y, por lo tanto, se espera una menor posibilidad de reordenamiento de los granos (anisotropía inducida) durante el corte previo.

Se inspeccionan cuatro modelos constitutivos avanzados utilizando parámetros materiales bien documentados de KFS de la literatura. Sólo Hypo+YS pudo representar la influencia de amplitudes de precorte pequeñas y grandes en el comportamiento del suelo en buena concordancia con los experimentos. Por el contrario, Hypo+IGS, ISA y SaniSand han mostrado algunas desventajas fundamentales en la reproducción de grandes efectos previos al corte. Finalmente, se simuló la prueba triaxial cíclica sin drenaje con un gran precizallamiento de2 con los modelos seleccionados y resultó que, solo Hypo+YS puede reproducir la fuerte reducción en el número de ciclos hasta la licuefacción debido a un gran precizallamiento.

Los conjuntos de datos generalizados y analizados durante el presente estudio están disponibles del autor correspondiente previa solicitud razonable.

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Taylor, DW Fundamentos de la Mecánica de Suelos (Wiley, 1948).

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El estudio presentado ha sido financiado por el Consejo Alemán de Investigación (DFG, proyecto nº TR 218/29-1). Los autores agradecen a la DFG por el apoyo financiero. Las pruebas fueron realizadas por el técnico H. Borowski en el laboratorio de mecánica de suelos del Instituto de Mecánica de Suelos y Mecánica de Rocas del Instituto Tecnológico de Karlsruhe. Agradecemos el apoyo de los Fondos de Publicaciones de Acceso Abierto de la Ruhr-Universität Bochum.

Financiamiento de Acceso Abierto habilitado y organizado por Projekt DEAL.

Keller Grundbau GmbH, Renchen, Alemania

L. Knittel

Ingeniería de cimentaciones y geotecnia ambiental, Universidad del Ruhr en Bochum, Bochum, Alemania

M. Tafili y Th. Triantaphyllidis

Mecánica de suelos y cimentaciones/Ingeniería geotécnica, Universidad Tecnológica de Brandeburgo, Cottbus, Alemania

CE Grandas Tavera

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LK y MT escribieron el texto principal del manuscrito y CEGT lo revisó minuciosamente y amplió la idea de la investigación. LK planificó y supervisó todos los experimentos considerando las ideas de MT, CEGT y TT Author MT llevó a cabo todas las simulaciones e implementó los modelos constitutivos. TT aseguró la financiación del proyecto y añadió información valiosa sobre las discusiones. Todos los autores revisaron el manuscrito.

Correspondencia al señor Tafili.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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El modelo hipoplásico para arena propuesto en 199644 se utiliza aquí junto con la deformación intergranular propuesta en 199745. La nueva variable de estado \(\textbf{h}\) denominada deformación intergranular se ha introducido para los modelos hipoplásicos con el fin de mejorar su rendimiento en el rango de ciclos de carga pequeños.

En general, la ecuación constitutiva de Hypo+IGS relaciona la tasa de tensión efectiva objetiva \({\mathring{{\varvec{\sigma }}}}\) con la tasa de deformación \({\dot{{\varvec{\varepsilon) }}}}\):

donde \(\textsf{M}\) es un tensor de cuarto orden que representa la rigidez tangencial. Se calcula a partir de los tensores hipoplásicos barotrópicos y picnotrópicos \({\textsf{L}}({\varvec{\sigma }},e)\) y \(\textbf{N}({\varvec{\sigma }} ,e)\) que aumentan adecuadamente, dependiendo de la dirección de carga y del tamaño de la deformación intergranular desarrollada. Por ejemplo, para deformación monótona con \(\dot{{\varvec{\varepsilon }}}\propto {\mathop {\textbf{h}}\limits ^{\rightarrow }}\) la ecuación hipoplásica:

se recupera. Para deformación inversa, es decir \(\dot{{\varvec{\varepsilon }}}\propto -{\mathop {\textbf{h}}\limits ^{\rightarrow }}\)24 la rigidez aumenta con el material parámetro \(m_R\) y la parte no lineal de la ecuación hipoplásica está desactivada, por lo tanto \({\textsf{M}}=m_R{\textsf{L}}\), \({\textsf{L}}\) siendo el tensor elástico de rigidez tangente de cuarto orden. Finalmente, bajo una tasa de deformación neutra, es decir, \(\dot{{\varvec{\varepsilon }}}\perp {\mathop {\textbf{h}}\limits ^{\rightarrow }}\) se obtiene una rigidez ligeramente mayor. usando el parámetro \(m_R\ge m_T\ge 1\), es decir \({\textsf{M}}=m_T{\textsf{L}}\).

Para más detalles sobre las ecuaciones de Hypo+IGS, se llama la atención del lector24,44,45.

El modelo de anisotropía de deformación intergranular (ISA) se propone en55 extendiendo y reformulando la deformación intergranular de45. La formulación elastoplástica de la tensión intergranular junto con una respuesta mecánica plástica del modelo bajo una tensión intergranular completamente movilizada hace que el modelo sea elastohipoplástico. Esto se logra mediante una fluencia y una superficie límite dentro del espacio de deformación intergranular:

donde los tensores de segundo orden \(\textbf{h}\) y \(\textbf{c}\) denotan la deformación intergranular y la deformación intergranular posterior, respectivamente. El tamaño de la superficie de fluencia se rige por su radio, el parámetro del material R en el que sólo se permite una ligera degradación del módulo de corte, es decir, la relación \(G/G_{\max }\approx\) const.

La ecuación constitutiva del comportamiento mecánico interrelaciona la tasa de tensión \(\dot{{\varvec{\sigma }}}\) con la tasa de deformación \(\dot{{\varvec{\varepsilon }}}\) a través del hipoplástico rigidez tangencial \({\textsf{E}}\):

con la tasa de deformación plástica dependiente de \(\dot{{\varvec{\varepsilon }}}^p({\varvec{\sigma }},\dot{{\varvec{\varepsilon }}},\textbf{h },mi)\). Dentro de la superficie de cedencia intergranular \(\Vert \textbf{h}\Vert

Entre los modelos considerados en este trabajo, el modelo ISA es el único que tiene en cuenta el tejido inherente y la dilatancia. La anisotropía inherente dependiendo del método de preparación de la muestra se considera mediante el parámetro \(r_F\). Los valores más bajos de \(r_F\) generan una respuesta más dilatante del modelo. Por ejemplo, si el método de apisonamiento húmedo se considera el método de preparación que presenta el mayor comportamiento de dilatación, el valor \(r_F=0\) ofrece una buena aproximación, mientras que para otros métodos de preparación de muestras \(r_F=1-3\) es recomendado55.

La familia de modelos SaniSand ha atraído una mayor atención por parte de los investigadores en las últimas décadas, lo que ha dado como resultado un número significativo de modelos publicados, por ejemplo, 47,63,64,65,66. Por último, la superficie de fluencia de este modelo se redujo incluso a cero y se vuelve idéntica al punto de tensión en sí, y la carga plástica ocurre para cualquier dirección de la tasa de relación de tensión de la cual ahora dependen las direcciones de carga y tasa de deformación plástica, lo que hace que el modelo sea incremental. no lineal67. De ahí que en esta versión el modelo se transforme en una especie de hipoplasticidad. Aún así, la versión más utilizada es la desarrollada por Dafalias & Manzari en 200447 y por tanto será la utilizada a continuación.

Representa una superficie de fluencia tipo “cuña” en el espacio \(pq\) en forma generalizada que obedece a la siguiente relación:

con el tensor de tensión desviatoria \(\textbf{s}\), el tensor de relación de tensión trasera \({\varvec{\alpha }}\) y el parámetro del material m que define la apertura de la cuña. Además de estas variables, se introduce en el modelo una variable tensorial interna de dilatación del tejido \(\textbf{z}\) para modelar el efecto del cambio de tejido sobre la dilatancia. La ecuación de evolución elastoplástica (subíndice ep) de la tensión toma las siguientes dependencias:

con la deformación plástica \({\varvec{\varepsilon }}^p\). Para obtener más detalles sobre la formulación matemática de SaniSand, se remite al lector interesado a47.

El modelo con superficie de fluencia historiotrópica desarrollado por42 se conoce también como modelo de anamnesis constitutiva para arena debido a su similitud con el modelo de anamnesis constitutiva para arcilla (CAM)68. Combina la ecuación hipoplásica con una superficie de fluencia en el espacio de tensión31. La superficie de fluencia se utiliza para describir la intensidad del flujo anelástico definiendo el estado de los suelos mediante la tensión actual, la relación de vacíos y el tensor de contratensión \({\varvec{\sigma }}_B\). Sin embargo, la respuesta del modelo del material dentro de la superficie del flujo no es elástica, sino que la intensidad de las tasas de deformación plástica depende de la distancia a la superficie del flujo.

La principal ecuación de evolución del modelo interrelaciona la tasa de tensión con la tasa de deformación utilizando una formulación de tipo hipoplásico:

donde el tensor de cuarto rango \({\textsf{E}}({\varvec{\sigma }},e)\) es una rigidez hiperelástica, \(Y({\varvec{\sigma }},e,{\ varvec{\sigma }}_B)\) es el llamado grado de no linealidad y \(\textbf{m}({\varvec{\sigma }},e,{\varvec{\sigma }}_B,{\mathop {\dot{{\varvec{\varepsilon }}^*}}\limits ^{\rightarrow }})\) es la regla de flujo. \({\varvec{\varepsilon }}^*\) denota la parte desviatoria del tensor de deformación.

Como característica distintiva del modelo, una generalización de la regla de dilatancia de Taylor69 asegura la reproducción de una fuerte contractancia ante la carga inversa observada en experimentos sin la introducción de variables de estado adicionales como, por ejemplo, el tensor de dilatancia del tejido.

Para una visión detallada de la formulación del modelo, se llama la atención del lector sobre31.

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Reimpresiones y permisos

Knittel, L., Tafili, M., Tavera, CEG et al. Nuevas perspectivas sobre la historia del precorte en suelos granulares. Informe científico 13, 4576 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-31419-9

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Recibido: 13 de octubre de 2022

Aceptado: 11 de marzo de 2023

Publicado: 20 de marzo de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-31419-9

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